考研逻辑真题及答案

考研逻辑2练习题解析

考研逻辑是考研大纲中的一门重要科目，涵盖了命题逻辑、谓词逻辑、词项逻辑、范畴逻辑等内容。为了帮助考生更好地备战考研逻辑，本文将针对考研逻辑2的一些练习题进行解析和讲解。

1. 命题逻辑练习题

命题逻辑是考研逻辑2的重点内容之一，涉及到命题的符号、命题关系、命题公式运算等方面的知识。下面是一道比较典型的命题逻辑练习题：

已知：$$(p \lor q) \to r, p \to s, q \to t, s \lor t = \text{真}$$

则有：$$(r \land \sim s) \to t$$

解析：我们可以通过简单的推理得到 $s = \text{真}$ 或 $t = \text{真}$。我们可以利用前提中的三个条件，推导出 $r = \text{真}$。因为 $p$ 和 $q$ 至少有一个为真，所以根据 $p \to s$ 和 $q \to t$ 可得，$s = \text{真}$ 或 $t = \text{真}$。由于 $s = \text{真}$，所以 $p \to s$ 成立，$p$ 为真。而由 $(p \lor q) \to r$ 可得，$r$ 也为真。

因为 $r = \text{真}$，所以 $(r \land \sim s) = \text{真}$。根据 $(r \land \sim s) \to t$ 可得，$t = \text{真}$。因此，$$(r \land \sim s) \to t$$ 成立。

2. 谓词逻辑练习题

谓词逻辑是考研逻辑2的另一个重点内容，涉及到谓词、量词、命题公式的等价和推理等方面的知识。下面是一道比较典型的谓词逻辑练习题：

“人类是有思想的动物”，“猫是有感情的动物”，则“猫是人类”是否成立？

解析：这道题涉及到量词的适用范围和含义。在第一个命题中，谓词“有思想”的量词范围是“人类”，而在第二个命题中，谓词“有感情”的量词范围是“猫”。因此，我们不能简单地根据谓词的相似性就得出“猫是人类”的结论。这是因为量词的适用范围和含义不同，所以两个谓词不具有可比性。因此，该命题并不成立。

3. 其他练习题

除了命题逻辑和谓词逻辑，考研逻辑2还包含了词项逻辑、范畴逻辑、逻辑学史等方面的知识。下面是一些其他方面的练习题：

（1）词项逻辑练习题

“所有的A都是B”，“所有的B都是C”，则“所有的A都是C”是否成立？

解析：根据词项逻辑的知识，我们可以将上述命题用符号表示为：$$\forall x (Ax \to Bx)$$$$\forall x (Bx \to Cx)$$ 如果想